La géométrie d'un trou noir

Considérons un trou noir et la matière orbitant autour. Plus celle-ci se rapproche du trou noir, plus l'attraction gravitationnelle augmente; ainsi, la matière exige-t-elle une vitesse plus élevée pour pouvoir garder une orbite stable et ne pas finir happée par l'objet centrale. Tant et si bien qu'il arrive un moment où la matière devrait se déplacer à la vitesse de la lumière pour ne pas être engloutie par le trou noir. Il s'agit de la dernière orbite stable de la matière attirée par le trou noir. Elle forme une espèce d'"ultime frontière", que nous connaissons sous le nom "d'horizon des évènements du trou noir".Toute particule qui dépasse cette frontière sera happée.

On peut aussi envisager l'horizon des évènements non plus depuis la perspective d'un objet qui tombe vers le trou noir, mais depuis celle d'un objet qui tente de s'en extraire. Dans ce cas, la frontière correspond à la lumière qui, issue de l'étoile, ne parvient pas à se diriger vers l'infini mais reste là, figée. Dans le cas d'un trou noir statique, certains sont en rotation, cette frontière est aussi connue sous le nom de rayon de Schwarzschild ou rayon gravitationnel et se formule de la façon suivante, où M est la masse de l'objet et c, la vitesse de la lumière:

r={frac {2GM}{c^{2}}}

Cette formule, valable pour un trou noir statique à symétrie sphérique également nommé trou noir de Schwarzschild, permet de calculer, le rayon d'un trou noir de masse équivalente à celle de la Terre ou du Soleil. Lorsque la masse ou la lumière traverse l'horizon des évènements, elle est attirée vers la région centrale du trou noir, soit la singularité.

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Toute la masse de l'objet original se concentre alors dans cette région. On peut imaginer le trou noir comme une sorte d'entonnoir où la matière s'engouffre. La corbure du trou noir s'accentue jusqu'au point où, dans sa région la plus interne, cette courbure devient infinie. Là, tout devient mathématiquement infini: non seulement la courbure de l'espace-temps, mais aussi la densité de la matière et, par conséquent, la gravité.

Tout objet voué à tomber dans un trou noir termine écrasé dans ce que l'on nomme donc la singularité gravitationnelle et finit par atteindre une densité infinie. Mais, auparavant, il aura été sujet aux forces de marée, résultat de l'attraction gravitationnelle différente ressentie par plusieurs parties de l'objet à mesure que l'horizon des évènements se rapproche. On désigne les conséquences d'un tel processus sur l'objet du nom particulièrement éloquent de "spaghettification".

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De fait, la transformation due aux forces de marée est double. D'une part, l'objet tend à s'allonger dans la direction radiale (c'est-à-dire vers le trou noir), en raison de l'attraction gravitationnelle différente citée plus haut. Et par ailleurs, il tend à s'étirer en direction transversale jusqu'à une taille nulle. Etant donné que la courbure est énorme près de l'horizon, l'objet peut devenir infiniment long sans dépasser de l'horizon des évènements.